Třetí ročník se konal v noci z pátku 23. 4. na 24. 4. 2004. Rostoucí zájem o Bednu a šifrovací hry vůbec přiměl pořadatele zavést kvalifikaci, internetovou předhru, z níž do hlavní hry postoupilo nejlepších 200 týmů. Startovní šifrou byla morseovka skrytá ve vypuštěných balóncích, další zaznamenáníhodné jsou morseovka skrytá v aritmetických operacích na dvojce, šifra s provázkovým písmem kipu na stanovišti devět a s mapou hvězdné oblohy na desítce. Během hry postupně narůstal náskok obhájců prvenství, týmu Prahory, ale akordová šifra 13 se jim stala osudnou. Modrá trička Největší Bedna si nakonec oblékl tým Fň. Počet telefonických nápověd byl snížen na jednu na celou hru.
Výsledky
1. Fň
2. Ho-wa-da
3. Černý racek
a dalších 12 týmů v časovém limitu z celkového počtu 200 týmů (dalších cca 100 neprošlo kvalifikací).
Pořadatelé
Dalibor P., Jára, Martin, Víťa